千葉市のプロ家庭教師 ”大志ブログ”

各教科の勉強法、私の日常、これまで「どう生き」家庭教師になったのか等を綴ります

【中学受験】算数「売買算『4』」指導法公開~ご参考までに

【中学受験を目指すみなさんへ】


今回のブログは、割合 を習い始めた現在小学5年生のみなさんや、現在小学6年生で夏から中学受験勉強を本格的に始める生徒さんに、私が「実際、どう教えているか」を再現した内容です。



「売買算なんて…」と思っているみなさんに、ぜひご覧いただき、「問題集やってみよう!!!」となっていただけたら、本当にうれしいです♪




ごあいさつ遅れましたが、家庭教師の、大志 と申します。よろしくお願いいたします。




本日のブログは、以前のブログ ↓ の続きとなります。


【中学受験】算数「売買算1」指導法公開~ご参考までに - 千葉市のプロ家庭教師 ”大志ブログ”


【中学受験】算数「売買算2」指導法公開~ご参考までに - 千葉市のプロ家庭教師 ”大志ブログ”


【中学受験】算数「売買算3」指導法公開~ご参考までに - 千葉市のプロ家庭教師 ”大志ブログ”





指導内容 売買算~割増し&割引き



基本事項の確認です!


原価仕入れ値

…お店の人が、お客さんに売るために、買ってきた(仕入れてきた)値段

利益 … お店の人が受け取るもうけ

定価 = 原価(仕入れ値) 利益

売価(売値)= 定価 - 値引額



原価の【歩合・百分率】の利益を見込み、定価をつけるとき、


「割増し」の公式

定価 = 原価 ×   + 【歩合・百分率→小数に変換】 



定価の【歩合・百分率】引きをし、売価をつけるとき、


「割引き」の公式

売価 = 定価 ×    【歩合・百分率→小数に変換】 



本日の最終目標


原価□円の商品に、3割の利益を見込んで定価をつけましたが、売れなかったので、1割引きで売ったところ、利益が340円になりました。
□にあてはまる数はいくつでしょう?





まずは、この問題で慣れていきましょう!


問題5


原価200円の商品に、5割の利益を見込んで定価をつけましたが、売れなかったので、3割引きで売ったところ、利益が□円になりました。
□にあてはまる数はいくつでしょう?



文章が長いので、「/」で区切ってみましょう!



(1)原価200円の商品に、5割の利益を見込んで定価をつけましたが(2)売れなかったので、3割引きで売ったところ(3)利益が□円になりました。



長い文章は短く区切り、区切ったところで計算式を組み立てるようにしましょう!




(1)
原価200円の商品に5割の利益を見込んで定価をつけました



ここは、「割増し」の公式を利用しましょう!!


式 200 × (1 + 0.5) = 300 円



300円は、何のことでしょう?



定価 ですね!




(2)
売れなかったので、3割引きで売った



「何の3割引き」なのかしっかり考えましょう!


もちろん「定価の3割引き」です。



定価が300円であること、「割引き」の公式も利用します!


式 300 × (1-0.3) = 210円 ← 売価



(3)
利益が□円になりました


式 210 - 200= 10
答 10(円)



いかかでしたか?
これまで一緒に学んだことが生きましたね!!




ここで、上記の式を1本にしてみます!



式 200 × (1+0.5) × (1-0.3) - 200



またまた分配法則を利用すると…
※ 後ろの、「200」は「200×1」と考えます。



式 200 × ( 1.5 × 0.7  - 1 )


= 200 × ( 1.05 - 1 )


= 200 × 0.05


= 10



となり、利益が求まりました。
下線部の式をしっかり覚えておきましょう!!




準備はいいですか?


それでは、本日の最終目標です。




本日の最終目標

原価□円の商品に、3割の利益を見込んで定価をつけましたが、売れなかったので、1割引きで売ったところ、利益が340円になりました。
□にあてはまる数はいくつでしょう?




今回は、原価がわからない 問題です。


まずは、区切りましょう!



(1)原価□円の商品に、3割の利益を見込んで定価をつけましたが、売れなかったので、1割引きで売ったところ/(2)利益が340円になりました。




区切り方がさっきとちがう…


大丈夫です!
問題5の「下線部の式」を思い出しましょう!
利益を求める式です。



(1)
原価□円の商品に、3割の利益を見込んで定価をつけましたが、売れなかったので、1割引きで売った



式  □ × (1+0.3) × (1-0.1) - □


よって、


式 □ × ( 1.3 × 0.9  - 1 )
= □ × ( 1.17 - 1 )
= □ × 0.17


となり、利益は、「 □ × 0.17 」となります。



(2)
利益が340円になりました。


利益は、「 □ × 0.17 」であり、340円です。


よって、


式 □ × 0.17=340
 340 ÷ 0.17 = 2000


答 2000円



(補足)
今回は、原価を「 □円 」として、計算してきました。


原価を、 として計算することも可能です。



いずれにせよ、利益は「原価の 0.17倍」と考えることができます。



原価を①と考えると、利益は「丸の0.17(個分)」となるので、
式は、 340 ÷ 0.17 = 2000円 ← ①
となり、これまでの「割合」の考え方とつながってきますね!





「割増し」「割引き」
そして、 割合の考え方 が定着してきたでしょうか!!?






本日もブログをご覧いただき、誠にありがとうございました。



「売買算4~割増し&割引き」の投稿に関して、お待たせしてしまったこと、
ここにお詫び申し上げます。


大変申し訳ございませんでした。







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今回掲載した指導法は、一例です。


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