千葉市のプロ家庭教師 ”大志ブログ”

『親子で目指す中学受験』を家庭教師として日々サポートさせて頂いております。このブログも、お子様と保護者の皆様ご一緒にご覧いただけたら幸いです!

【中学受験】算数「売買算2」指導法公開~ご参考までに

【中学受験を目指すみなさんへ】


今回のブログは、割合 を習い始めた現在小学5年生のみなさんや、現在小学6年生で夏から中学受験勉強を本格的に始める生徒さんに、私が「実際、どう教えているか」を再現した内容です。



「売買算なんて…」と思っているみなさんに、ぜひご覧いただき、「問題集やってみよう!!!」となっていただけたら、本当にうれしいです♪




ごあいさつ遅れましたが、家庭教師の、大志 と申します。よろしくお願いいたします。




本日のブログは、昨日のブログ ↓ の続きとなります。


【中学受験】算数「売買算1」指導法公開~ご参考までに - 千葉市のプロ家庭教師 ”大志ブログ”





指導内容 売買算~割増し



簡単に昨日の復習です!


原価仕入れ値

…お店の人が、お客さんに売るために、買ってきた(仕入れてきた)値段

利益 … お店の人が受け取るもうけ

定価 = 原価(仕入れ値) 利益

売価(売値)= 定価 - 値引額


それでは、問題です。


問題1


原価300円の商品に、3割の利益を見込んで定価をつけました。定価はいくらですか?



ここで「割合」シリーズでお話した『手順』の再確認です。


① 割合発見!(割合を〇で囲む)百分率・歩合は「小数 倍」に直す

② 「~円」「の」「割合」「倍」のセットに、下線!!


※ この記事では、割合を「〇で囲む」代わりに、青色に直しています


↓ 改めて問題文を読み直します。


原価300円の商品に、3割の利益を見込んで定価をつけました。定価はいくらですか?



あれ??? 割合の前の「~円の」がない。。


「~円」「の」「3割」「倍」 としたいのに
「~円の」が書かれていませんっ!!


「何の3割か」わからないですね…


こういった文章問題は多いですが、ご安心ください!!
こちら、原価の3割 のことです。


よって問題文はこう読みましょう!!
原価300円の商品に、原価の3割の利益を見込んで定価をつけました。定価はいくらですか?


これで、下線引けましたね(^^)


そして、
『原価の3割』→『原価の0.3倍』、さらに『原価300円0.3倍』となり、


式 300 × 0.3 = 90円 ← 利益


そして、定価は、
式 300 + 300 × 0.3 = 390
答 390円
となります。



ここで、↓ のような公式を知っているよ!というみなさんもいらっしゃると思います!


原価の【歩合・百分率】の利益を見込み、定価をつけるとき、


「割増し」の公式

定価 = 原価 ×   + 【歩合・百分率→小数に変換】 

この公式で、問題1 を考えると、


式 300 × ( 1 + 0.3 ) = 300 × 1.3 = 390
となります。同じ答になりますね♪



この公式は、今後活躍するので、線分図を用いて、理解しましょう!!




まずは、原価300円を ① とします。
これにより、利益を 「丸の0.3」 と表現できます。


理由は、
『原価の3割』→『原価の0.3倍』→『原価①の0.3倍』→『① × 0.3 = 丸の0.3 』




定価 = 原価 + 利益 なので、
定価 = ①  + 丸の0.3 = 丸の1.3 と表現できますね!




今回は、
原価: ①    = 300円 ですので、
定価: 丸の1.3 = 300 × 1.3 = 390円 となりました。


線分図にかかれているように、定価は「丸の1.3」、
さらに原価は「①」なので、定価は「原価1.3倍となります。



公式の理解は進みましたか!?



次に進みましょう!



問題2


原価 □円の商品に、2割の利益を見込んで、定価を720円としました。□にあてはまる数を求めましょう。



この問題も、
「2割」は、「原価の2割」です。


原価の2割』→『原価の0.2倍』、さらに『原価 □円0.2倍


そして、定価を求める式を立てると…


式 □ + □ × 0.2


この計算の結果が、定価720円なので、


式 □ + □ × 0.2 = 720 となります。



さあ、どう解こう!?


□があるので、逆算をイメージしますが、どうもできない。。。
でも、大丈夫です!!


こう考えてみましょう! 左の □は、「四角1個分」のことなので、


式 □ × 1 + □ × 0.2 = 720


下線部分に注目すると、分配法則が利用できます!


式 □ × (1 + 0.2) = 720
  □ × 1.2 = 720
  720 ÷ 1.2 = 600
 600(円)


いかがでしたでしょうか? 
少々回り道しましたが、解くことができました!




もちろん、公式で解くこともできます!!



式 □ × (1 + 0.2) = 720


おっ!!? 結局、さっきのと一緒だ!!


お気づきになりましたね!一緒です(^o^)




線分図でも確認しましょう!!




さらに、



「割合の文章題」で示したポイントです ↓



割合の文章題を解くポイントは、線分図での赤(ピンク)マーカーの部分のように、同じ長さに「~円」「割合」2種類でかきこめる所を探し、「割合『で』わる」式を作り計算することです。

今回も、赤(ピンク)マーカー引きました!!
定価720円と「丸の1.2」が、同じ長さだとわかります。
割合『で』わるので、式は↓のようになります。


式 720 ÷ 1.2 = 600


こちらも、最初の解き方で、出てきましたね!


そして、売買算も、「割合の文章題」と同じように解くことができましたね!?






【練習問題】 → 答は、この記事の中に、、、



1 原価700円の商品に、20%の利益を見込んで定価をつけました。定価はいくらでしょう?


2 原価□円の商品に、3割5分の利益を見込んで、
  定価を2160円にしました。


3 原価600円の商品に、□割の利益を見込んで、
  定価を780円にしました。







テスト本番では、みなさんが一番自信のある解き方で取り組むことが重要です。
みなさんそれぞれの「ナンバーワン解法」を見つけましょう!!



明日は、「売買算3~割引き」 を投稿します!





本日もブログをご覧いただき、誠にありがとうございました。



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【練習問題 答】
1 840円
2 1600(円)
3 3(割)




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