千葉市のプロ家庭教師 ”大志ブログ”

各教科の勉強法、私の日常、これまで「どう生き」家庭教師になったのか等を綴ります

【中学受験】文系ママさん必見!理科「てこ」4:はじめの一歩~定着までのチェックリスト

【中学受験を目指すみなさんへ】


今回のブログは、現在小学6年生で、この夏から中学受験勉強を本格的に始める生徒さんに、私が「実際、どう教えているか」を再現した内容です。


「てこ」を苦手にしている6年生のみなさんや、5年生、先取りしたい4年生のみなさんにもお役に立てたら、幸いです。


「ここまではわかるけど、ここからわからない」という弱点発見にご利用いただいても効果があると思います。


また、「いきなり問題集!!」に抵抗のあるみなさんは、ぜひご覧いただき、
「問題集やってみよう!!!」となっていただけたら、本当にうれしいです♪




ごあいさつ遅れましたが、家庭教師の、大志 と申します。よろしくお願いいたします。




指導内容 てこ 


以前のブログ「てこ①」、「てこ②」、「てこ 3」は、こちら ↓


【中学受験】文系ママさんも必見! 理科 「てこ」はじめの一歩~定着までのチェックリスト - 千葉市のプロ家庭教師 ”大志ブログ”


【中学受験】文系ママさんも必見! 理科 「てこ」②はじめの一歩~定着までのチェックリスト - 千葉市のプロ家庭教師 ”大志ブログ”


【中学受験】文系ママさん必見!理科「てこ」3:はじめの一歩~定着までのチェックリスト - 千葉市のプロ家庭教師 ”大志ブログ”



今回は、太さが一様でない棒(太さがちがう、異なる棒) を利用します。



今回の最終目標


棒の太さは一様でなく、長さは50cm、重さ100g とする
つり合うためには、□にあてはまる数はいくつになるでしょう?





□ 2つのつり合い問題を、「比」を利用して解ける


「棒の太さが一様でない」問題を解く前に、準備 をしましょう!



再び…
問題1 ← 棒の重さは考えません!!



答 25g でした。



モーメントの計算をするのではなく、『比』を利用します。




「てこ」における「比」の利用は、
「支点からの長さ」と「おもりの重さ」の比は、
『逆比』という考え方になります。


図にあるように、支点からの長さの比「1:2」のヒントから、
おもりの重さの比を「2:1」とします。


よって、
三角の2個分 = 50g
三角の1個分 = 50 ÷ 2 = 25g


となり、右側のおもりは三角の1個分のため、答 25g となります。



2つのつり合い問題」は、「」を利用して解くことができるのです!!






お待たせしました!!


「太さが一様でない棒」さんの入場です!……




棒の太さは一様でなく、長さは50cm、重さ100g とする
今回の最終目標と、同じ状況です。


太さが一様でない、簡単に言うと「太さがちがう」ので、
棒の重心は、ど真ん中にありませんっ!!



ここで、次のチェックポイント


□ 太さが一様でない棒の、「重心」を探せる!



実は、上記のヒントだけでは探せないので、
以下のようなヒントも問題に示されています。



見覚えがある方もいるかもしれません。


太さが一様でない棒の左右を、ばねはかりなどで、持ち上げているのです。



これにより、左端にかかる重さ:60g右端にかかる重さ:40g とわかります。


左端の方が、「太い」ので、納得ですね!!



ここで、「比」の出番です!!



左端と右端の重さの比が、「3:2」なので、
左端から重心までの長さと右端から重心までの長さの比が、「2:3」となります。


これにより、重心が左端から 20cm のところにあるとわかります。


式 50cm ÷ (2+3) = 10cm
  10cm ×  2    = 20cm



よって、糸をつるすと以下のようになります。



「太さが一様な棒の重さ」の問題と同じように、糸で引っ張っていないと、
重心から下に棒の重さ(今回 100g)がかかります。


よって、
「太さが一様な棒の重さ」の問題と同じように、
左から20cmに、100gの新しいおもりを加えればよいのです!!




それでは、最終目標 の再登場です!


□ 「太さが一様でない棒」の問題が解ける!!


棒の太さは一様でなく、長さは50cm、重さ100g とする
つり合うためには、□にあてはまる数はいくつになるでしょう?



これまで準備してきたように、左端:60g、右端:40g かかっているので、
棒の重さ:100gは、左端から20cmのところにかかります。



おっ!! 太さがなくなった(同じに)……


そうなんです! 
太さが一様でない棒も、重心の位置さえわかれば、
太さが一様の棒の問題と同様に考えることができます♪



他の条件を書き加えれば、ゴールまであと少しです!
3つのつり合いの問題と一緒ですね!「負けないで」!!



もちろん、モーメントの計算です。




左(1):  15 × 100 = 1500
右   :  15 ×    500 = 7500
つり合うために、左(2)のモーメントが、6000(=7500-1500)になります!



左(2): □ × 200 = 6000
よって、 6000 ÷ 200  = 30cm となります。




みなさん!  太さが一様でない棒の問題も、攻略できたでしょうか?




また、理科の計算問題 に関するブログを書きますね~!
「てこ」4回のシリーズをご覧いただき、ありがとうございました!!



本日もブログをご覧いただき、誠にありがとうございました。





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