千葉市のプロ家庭教師 ”大志ブログ”

各教科の勉強法、私の日常、これまで「どう生き」家庭教師になったのか等を綴ります

【中学受験】算数「割合3」指導法公開~ご参考までに

【中学受験を目指すみなさんへ】


今回のブログは、割合 を習い始めた現在小学5年生のみなさんや、現在小学6年生でこの夏から中学受験勉強を本格的に始める生徒さんに、私が「実際、どう教えているか」を再現した内容です。



「割合なんてきらいだあ!」と思っているみなさんに、ぜひご覧いただき、「問題集やってみよう!!!」となっていただけたら、本当にうれしいです♪


ここまで嚙み砕いて解説しているものも少ないのではないかと感じています。



ごあいさつ遅れましたが、家庭教師の、大志 と申します。よろしくお願いいたします。




今回のブログは、一昨日、昨日のブログ ↓ の続きとなります。


【中学受験】算数「割合」指導法公開~ご参考までに - 千葉市のプロ家庭教師 ”大志ブログ”


【中学受験】算数「割合②」指導法公開~ご参考までに - 千葉市のプロ家庭教師 ”大志ブログ”




指導内容 割合の文章題(後編)


今回は、昨日の内容をさらに拡げます。


問題3
□ ページの本があります。1日目に、全体の 30%より 5ページ多く読み、2日目に、16ページを読むと、すべて読み終えます。



いつもの手順の確認です。
① 割合発見!(割合を〇で囲む) 百分率・歩合は、「小数 倍」に直す
② 「~ページ(単位はいろいろ有り)」「の」「割合」「倍」のセットに、下線!!


※ 割合を「〇で囲む」代わりに、青色に直しています。


↓ 改めて問題文を読み直します。



□ ページの本があります。
1日目に、全体0.3倍より ページ多く読み、
2日目に、16ページを読むと、すべて読み終えます。


「5ページ多く」が気になりますね。。


まずは、前回と同じように、もとにする量である「全体」を『①』とすると、
1日目は、『丸の0.3』読んだことになります。
「5ページ多く読む」ということは、『丸の0.3』より多く読んだので、線分図は以下のようになります。


※ 『丸の0.3』より多く読むので、『丸の0.3』右下の縦線を少し短くしています



そして、前回のポイントをもう一度確認しましょう!


割合の文章題を解くポイントは、線分図での赤(ピンク)マーカーの部分のように、同じ長さに「~ページ(単位はいろいろ)」「割合」2種類でかきこめる所を探し、「割合『で』わる」式を作り計算することです。

今回も、赤(ピンク)マーカー引きました!!


1 - 0.3 = 0.7

『丸の0.7』は、線分図より、21ページ(=5+16)にあたります。

よって、 同じ長さを2種類で表し、「割合『で』わる」ので、 


丸の0.7 = 21
式 21 ÷ 0.7 = 30 ← ①
答 30(ページ) となります。


みなさん、慣れてきたでしょうか?




問題4
□ ページの本があります。1日目に、全体の 30%より 3ページ多く読み、2日目に、残りの 80%読み、3日目に、5ページ読むと、すべて読み終えます。



いつもの手順です。

□ ページの本があります。
1日目に、全体の 0.3倍より3ページ多く読み、
2日目に、残りの
0.8倍を読み、
3日目に、5ページを読むと、すべて読み終えます。



これまでの集大成です!がんばっていきましょう!!



1日目は、『丸の0.3』より3ページ多く読み、



2日目の、「残りの0.8倍」を線分図に表しました。


「残り」を 新しい基準(四角の1)としたので、『 四角の0.8 』が2日目に読んだページ数となります。



ここまで準備できたら、計算です。


マーカーを引かなくても、注目すべき 長さ がどこかわかりますか?




5ページのところですね!!


式 1 - 0.8 = 0.2 とし、


同じ長さを2種類で表し、「割合『で』わる」ので、


四角の0.2 = 5  


式 5 ÷ 0.2 = 25 ← 四角の1


これを線分図に、かき加えます。



1 - 0.3 = 0.7
3 + 25   = 28


最後に、 
丸の0.7 = 28 より、
式 28 ÷ 0.7 = 40 ← ①
答 40(ページ)



今日も、2段の線分図、攻略できましたか!?




これまで記した「手順」や「線分図のかき方・利用の仕方」を参考に、この夏、みなさんが割合仲良くなってくださったら、うれしいです♬



明日は、【中学受験】理科 「てこ3」 棒の重さを考える問題 を投稿します。




本日もブログをご覧いただき、誠にありがとうございました。



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