千葉市のプロ家庭教師 ”大志ブログ”

各教科の勉強法、私の日常、これまで「どう生き」家庭教師になったのか等を綴ります

【中学受験】算数「割合」指導法公開~ご参考までに

【中学受験を目指すみなさんへ】


今回のブログは、割合を習い始めた現在小学5年生のみなさんや、現在小学6年生でこの夏から中学受験勉強を本格的に始める生徒さんに、私が「実際、どう教えているか」を再現した内容です。



理科同様、「いきなり問題集!!」に抵抗のあるみなさんは、ぜひご覧いただき、「問題集やってみよう!!!」となっていただけたら、本当にうれしいです♪




ごあいさつ遅れましたが、家庭教師の、大志 と申します。よろしくお願いいたします。




指導内容 割合 



① 割合の表し方を覚えよう!


まずは、問題文を読んで、「これが、割合だ!」と見つけるために、割合の表し方を紹介します。


分数、小数、百分率、歩合 です。



百分率とは、「1」を100個に分けた1個分(0.01を「1%」とする表し方です。
よって、「10%」は、1%(0.01)が10個分なので、「0.1」のことで、
100%」は、1%(0.01)が100個分なので、「」になります。


歩合(ぶあい)は、「」を「10割」、「0.1」を「1割」、「0.01」を「1分(ぶ)」、「0.001」を「1厘(りん)」と表します。



さらに、小数と分数も変形可能(例 0.7=10分の7 )であるので、この4つの表し方を利用すると、同じ大きさの数を4種類で表現可能になります。


例 10分の7 = 0.7 = 70% = 7割


文章題における注意点は、分率と歩合は、小数、もしくは分数に直して計算することです。




② 割合の基礎問題を攻略しましょう!


例題(本日のラスボス
45人は、150人の □%である


この問題、大好きですか?・・・
この記事の最後で解けるように、これから一緒にがんばりましょう!!



ステップ1
□人は、60人の2倍である


こちらはいかがでしょうか?例題と、似ていますね?


「60人の2倍」とあるので、かけ算とわかりますね!!


式 60 × 2 = 120
答 120


実は、割合とは、2つのもののうち、1つを基準(もと)にしたとき、もう1つが
何倍なのか」を表した数のことなのです。



ステップ2
□人は、60人の 0.2 倍である


式 60 × 0.2 = 12
答 12
となりますね。「0.2」は小数ですので、割合です!!
みなさんは、この文章題で割合を見つけたら、〇で囲ってみましょう!
(私は、青色にします)



ステップ3
□人は、60人の 40%である



百分率見つけられましたか?
そして、大事なルールがありました。小数に直しましょう!!

□人は、60人の 0.4 である
ちょっと読みにくいので0.4倍にしましょう

□人は、60人の 0.4倍 である


式 60 × 0.4 = 24
答 24



だんだん割合と仲良くなってきましたか?


ここで、よく出てくる「~人」「の」「割合」「」、このセットがかけ算であること何回もやりましたね!


次からこの「~人」「の」「割合」「倍」のセットに、下線を引きましょう



ステップ4
□人は、60人の 2割5分である
歩合の登場です。「2割5分」は、「0.25倍」ですね!!

□人は、60人の 0.25倍である


式 60 × 0.25 = 15
答 15


歩合も攻略ですね!!


ステップ5
50人は、□人の20%である


難しくなりましたが、ここまでがんばったみなさんは解けます!
いつも通り↓をやりましょう!!


① 割合発見! 百分率・歩合は、「小数 倍」に直す
② 「~人」「の」「割合」「倍」のセットに、下線!!


50人は、□人の 0.2倍である
ここまで準備できたでしょうか?
『かけ算』の中に、□が入っている…だけです。


式 □ × 0.2 = 50
よって、□ =50 ÷ 0.2 = 250
答 250 となります。逆算をすればOKです♬



それでは、本日のラスボス再登場です!


45人は、150人の □%である


いつも通りに!!

45人は、150人の □% である
百分率は、『□%のまま』にしておきましょう。


式 150 × □% = 45
よって、□% =45 ÷ 150 = 0.3


答 0.3 ではありません(> <)


百分率(%)にするので、0.3 → 30%
答 30 となります。




ラスボスいかがだったでしょうか?


みなさんが次にこの問題に出会うとき、この方法で新しいラスボスを倒してくれたらうれしいです!!




明日は、「割合の文章題を、線分図で解く」問題のポイントについて書きます。





本日もブログをご覧いただき、誠にありがとうございました。



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